本书介绍计算机代数的基本概念、方法、软来自件和部分应用。全书共分8章，论述大整数和多项式的表示与基本运算、结式与子若五贵结式、模方法与多项式的最大公因子、p进方法与多项式的因子分解、特征列方法、Grobner基方法和副至实闭域上的量词消去。书中给出了基本算法的复杂度估计，并且综述了各种计算机代数系统。本书侧重于基础知识、经典结果和著360百科名算法，但也包含了少量最新研究成果。本书可作为高等院校数叫款跳语学系和计算机科学系高年级学生及研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

• 书名 计算机代数(第二版)
• 作者 王东明，夏壁灿，李子明
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2007年10月1日
• 定价 29.8 元

内容提要

　　来自本书简介计算机代数的基本概念、方法、软件和部分应用。全书共分8章，论述大整数和多项式的表示360百科与基本运算、结式与子结式由需群司夫换、模方法与多项式的最大公因子、p进方法与多项式的因子分解、特征列方法、Grobner基方法和实闭域上的量词消去。书中给出了基本算法刘占问的复杂度估计，并综述了各种计算机代数系统。本书侧重于基础知识、经典结利果和著名算法，但也包含了少量最新研究成果。

　　本书可作为高等院校数学系和计算机科学系高年级学生及研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

目录

　候具乐子挥井环　第一章引论

　　1.1数学与计算

　　1.2计算机代数简介

　　1.3理论、算法与实施

　　1.4计算机代数系统

　　1.5问题及应用举例

　　1.6代数计算演示

　　习题

　　第二章数据表示与基本运算

　　2写全造.1大整数的表示

　　2.2算法复杂度

　　2.3整数运渐要白官群斤爱算

　　2.4多项式及其表示

　　2.5多项式运算

　　2.6理想和数域

　影赵掌不概介双长福刻　2.7有限域上的运算

　比　习题

　　第三章结式与子结式

　　3.1一元与二元结式

　　3.2Macaulay多元结式

　　3.3结式的应用

　　3.4子结现片连护就击式与Habicht定理

　三攻备否敌费虽概　3.5子结式链定理

　　习题

　　第四章模方法与最大公因子

　　4.1多项式余式序列与最大公因子

　　4.2子结式多项式余式序列

　　4.3同态像与模方法

　　4.4中国剩余定理

　　4.5一元多项式的最大公因检参比掌很子

　　4.6多元多项式的万可督钱象杨必批意最大公因子

　　习题

较细卷重吃合乱南析步后　　第五章p进方法养伤养脚器整双与因子分解

　　5.1p进表示与理想进表示

　　5.2Newton迭代

　　5.3无平方因子分解

　　5.4有限域上的因子分解

　　5.5 Hensel讲且都名回提升

　　5.6整数环上的因子分解

　　5.7多元多项式苗鱼祖强曾督存卫项处跳的因子分解

　　5.8扩展Zassenhaus最大公因子算法

　　习题

　　第六章特征列方法

　　6措想程医红数.1三角列与特征列

　　6.2吴-Ritt算法

　　6.3多项式组的零点分解

　　6.4三角列的性质

　　6.5特征列的应用

　　习题

　　第七章Gröbner基方法

　　7半加仅弦决行.1项序

　　7.2多项式的约化

　　7.3Gröbner基及其性质

　　7.4Buchberger 算法

　　7.5约化Gröbner基

　　7.6Gröbner基的应用

　　习题

　　第八章实闭域上的量词消去

　　8.1实闭域

　　8.2多项式实根个数的判定

　　8.3多项式的实根隔离算法

　　8.4柱形代数分解

　　8.5应用举例

　　习题

　　附录A计算机代数系统

　　A.1数学软件浅说

　　A.2Maple概略

　　A.3通用系统评介

　　A.4专用系统一览

　　附录B子结式链定理的证明

　　参考文献

　　索引