《泛函分析新讲》是一本定光桂编制，由科学出版社在2007年出版的书籍。来自本书讲述了赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间等知识。

• 书名 泛函分析新讲
• 页数   377页
• 装帧  平装 
• 开本 16

图书信息

　　出来自版社: 科学出版社; 第1版 (2007年8月1日)

　　丛书名: 大学360百科数学科学丛书

　　正文语种: 简体中文

　　ISBN: 9787030195340

　　条形码: 9787030195340

　　击者适历县万重周尺寸: 23.8 x 1西应女6.6 x 1.8 cm

　　重量: 581 g

作者简介

　　定光桂，南开大学数学科学学院教授，博士生导师。1959~1961年，南开大学数学系学习，毕业后留校任教。1979年9月~1981年11月，赴瑞典皇家科学院数学所(Mittag-Leffler研究所)进修，并破格获得博士学位(导师为当时(届)国际数学会主席L，C客还最arleson和著名的泛函分析专家P.Enflo)，成为新中国派往西方学者中第一个获数学博士的学者。1981年任副教授，1986年晋升为正教授，洲个歌字财娘挥1989年被国务院发势列运朝学位委授予博士生导师。1991~1994年，赴此宗质美国Iowa大学任访问教授。(1987年7月~1988年12月，任南开大学教务长;1987年2月~1991年8月任南开大学数学系主任。)作者曾多次获教学、科研奖，1989年获首届国家级优秀教学成果奖，1991年获国家教委科技进步奖，1998年获天津市首届自然科学奖，2000年获天津市"九五"立功奖章，2001年获宝钢优秀教热玉袁象座相肉拿长织师奖，2002年作者所讲授的"泛函分析"获教育部创建名牌课优秀项目奖，作者撰写的著作《巴拿赫空间引论》被(中国台湾)"九章数学基金会"在其《让数学名著永恒》项目中首选为重版书目，并于1997年和1999年由"科学出版应安液粒立乙绝烟效放社"再版，自1987年以来一直承担国家自然科学基金及国家教委博士点基金项目，并担任项目负责人。

内容简介

　　《泛函分析新讲》是具有鲜明特点的专著兼教材，其创新之处是把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来深来自入讨论(特别是创造出了许多有趣的反例说明它们的差异点)，这样的做法不仅是理论上、并且也是实际问题的需要。《泛函分析新讲》共有两部分，第一部分的主要内容可以作为泛函分析的入门教材，我们在前两章介绍和讨论360百科了赋范、赋准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念，第三章介绍和讨论了所谓"线性泛函的三大原理"，即Hahn-Banach定理、开映像与闭图像定理以及共鸣定理(一致有界原理)，最后介绍了Hilbert空间的论句直沙工只黄助基本内容。

　　《泛函分析新讲》的第二部分以及第一部分全部(特别是一些*号部分和附录)则可作为高或场把律校的相关研究生教材，在第二部分中，除了介绍著名的可分空间(改范)等价于C[a，b]以及严格凸空间呼取的心顾临待价外，还介绍和讨论了(作为上述空间推广的)拓扑向量空间的基本而有用的一些概念和特性星父态础审密良。

目录

　　《大学数学科学丛书》序

　　序

　肉　前言

　　第一部分

　　第一章 赋唱促范空间、赋准范空间和赋拟范空间

　　1.1 赋(准、拟)范线训线性空间的定义以及基本特性

　　1找哥标静阳.2 赋范空间的例子

　　1.3 态同因凯煤大力(非赋范的)赋准范空间的例子

　　1.4 (非赋范的)赋拟范空间的例子

要水　　1.5 赋范线性空间为有限维的特征

　　1.6 赋拟范空间的一些特征

　　1.7 赋准范空间的一些特征

　　1.8 赋(准)范空间的完备性及例子

　　1.9 空间完论染绿精备的一些特性

　　1.9 附录*用第二纲集方法证明准范数乘的连续性

　　1.10 赋(准)范空间的可分性

　　1.11 赋(准)范空间的可数基额阶次(schauder基)

置气副无川呀玉设云四　　1.12 商空间与积空间

　　1.12.1 商空间

　　1.12.2 积空间

　　1.13 赋(准)范空间的等价与完备化

　　1.13.1 赋(准)范空间的等价

　　1.13.2 赋业(准)范空间的完备化

　　习题一

　　第二章 赋(雨城稳图良做方油反李准、拟)范空间上的线性算子

　　2.1 算子的定义及基本性质

　　2.1 附录*赋准范、拟范空间中线性而不连续泛函的存在性

　　2.2 连续(有界)线性算子空间与全连续(紧)算子

　　2.3 共轭空间与自反空间的概念

　　2.4 共轭空间的例子

　　2.5 自反与非自反空间的例子

　　习题二

　首活行检序　第三章 Hahn-Banach型定理

　　3.1 线性泛函的控保延拓定理

　　3.2 (非零)连续线性泛函的存在定理(含隔离性定理)

　　3.2 附录定理1的几何意义

　　3.3 元列的弱收敛与强收敛

　　3.4 严格凸空间与一致凸空间

　　3.5 赋范空间中连续线性泛函延拓的唯一性

　试来为影律境　3.6 自反空间的一些特守性

　　3.7 Hahn-Banach定理的一些应用

　　3.7.1 最佳逼近的存在性

　　3.7.2 矩量问题

　　3.7.3 Banach极限

　　3.7 附录凸分析初步

　　习题三

　　第四章 开映像与闭图像定理

　　4.1 线性开算子与闭算子

　　4.2 开映像定理与闭图像定理

　　4.3 闭图像定理与开映像定理的应用

　　习题四

　　第五章 共鸣定理(一致有界原理)

　　5.1 完备及第二纲赋β*范空间(O<β*≤1)中的共鸣定理

　　5.2 广义拟次加泛函族的共鸣定理

　　5.3 T与T16之逆的关系(值域定理)

　　5.4 共鸣定理的一些应用

　　习题五

　　第六章 Hilbert空间

　　6.1 Hilbert空间的定义及例子

　　6.1 附录赋范空间可以定义(等价)内积的特征

　　6.2 正交性

　　6.3 Hilbert空间上的算子

　　6.4 线性算子的谱

　　习题六

　　第二部分

　　第七章 可分Banach空间可赋严格凸范数

　　7.1 空间C[a，b]的万有性

　　7.2 可分Banach空间均有等价的严格凸范数

　　第八章 拓扑线性空间上的线性算子

　　8.1 拓扑线性空间的基本概念

　　8.2 拓扑线性空间上线性泛函的连续性

　　8.3 线性算子的有界性和连续性

　　第九章 弱拓扑w(E，E*)与弱"拓扑w*(E，E*)"

　　9.1 弱拓扑的一些性质

　　9.2 弱*拓扑的一些性质

　　9.3 赋范空间的弱完备与弱列备性

　　9.4 Krein-Milman定理

　　9.4 附录*Choquet定理

　　9.5 Whitley结构定理

　　9.6 赋范空间中弱紧与弱自列紧的等价性

　　9.7 用基序列的方法证明在Banach空间中的Eberlein-Smulian定理

　　习题九

　　习题提示

　　参考文献

　　索引

　　《大学数学科学丛书》已出版书目